Chap6 : Les planchers

# Chap6 : Les planchers ## Charges et surcharges ### Introduction Dans le domaine de la construction, en particulier pour la conception des planchers, il est essentiel de comprendre et de calculer les différentes forces qui s'y appliquent. Ces forces sont appelées "charges" et "surcharges". Une bonne estimation et une bonne gestion de ces éléments garantissent la sécurité, la stabilité et la durabilité des structures. Ce chapitre vous guidera à travers les différents types de charges et les méthodes de leur calcul. ### Concepts Clés #### 1. Définition des charges Les charges sont l'ensemble des forces et sollicitations que doit supporter une structure. Elles sont catégorisées en fonction de leur nature et de leur durée d'application. #### 2. Types de charges sur les planchers ##### a. Charges permanentes (G ou Q_G) Ce sont des charges dont la valeur et la position restent constantes ou varient très peu dans le temps. Elles sont principalement dues au poids propre des éléments de la construction. * Poids propre du plancher (dalle, poutrelles, hourdis) * Poids des revêtements de sol (carrelage, parquet, chape) * Poids des cloisons fixes * Poids des équipements fixes (sanitaires, éléments structurels) La densité volumique \( \rho \) (en \( kN/m^3 \)) est utilisée pour calculer le poids propre d'un matériau. Par exemple, le béton armé a une densité d'environ \( 25 \) \( kN/m^3 \). Pour calculer le poids surfacique (en \( kN/m^2 \)) d'une couche, on utilise la formule : \( P = \rho \times e \), où \( e \) est l'épaisseur en mètres. ##### b. Charges d'exploitation (Q ou Q_k) Ces charges, également appelées surcharges, sont variables dans le temps et dépendent de l'usage du bâtiment. Elles représentent le poids des personnes, des meubles, du matériel mobile, etc. * Charges d'habitation (logements, bureaux) * Charges commerciales (magasins) * Charges industrielles (usines, entrepôts) * Charges de rassemblement (salles de spectacle, écoles) Les valeurs des charges d'exploitation sont définies par des normes spécifiques (par exemple, Eurocode 1 ou DTU). Exemples de valeurs indicatives (à vérifier selon la norme applicable) : * Habitation : \( 1,5 \) à \( 2,0 \) \( kN/m^2 \) * Bureaux : \( 2,5 \) à \( 3,0 \) \( kN/m^2 \) * Locaux de réunion : \( 3,0 \) à \( 5,0 \) \( kN/m^2 \) ##### c. Charges climatiques et sismiques (exceptionnel) Bien que moins directes sur le plancher lui-même, ces charges peuvent induire des efforts importants sur la structure globale et doivent être prises en compte dans la conception générale du bâtiment. Elles incluent : * Charges de vent * Charges de neige * Charges sismiques (tremblements de terre) #### 3. Combinaisons de charges Pour assurer la sécurité des structures, les ingénieurs doivent considérer les effets de différentes charges agissant simultanément. Les normes définissent des coefficients de sécurité (coefficients partiels \( \gamma \)) à appliquer aux charges pour former des combinaisons de charges ultimes (ELU - États Limites Ultimes) et de service (ELS - États Limites de Service). Exemple de combinaison ELU pour une charge permanente \( G \) et une charge d'exploitation \( Q \) : \[ F_{ELU} = \gamma_G \cdot G + \gamma_Q \cdot Q \] Où \( \gamma_G \) et \( \gamma_Q \) sont les coefficients de sécurité (par exemple, \( 1,35 \) pour \( G \) et \( 1,50 \) pour \( Q \) selon Eurocode). ### Vocabulaire * **Charge permanente (G)** : Poids propre des éléments de construction, constant dans le temps. * **Charge d'exploitation (Q)** : Aussi appelée surcharge, charge variable due à l'utilisation du bâtiment (personnes, mobilier). * **Surcharge** : Terme générique souvent utilisé pour désigner les charges d'exploitation. * **Plancher** : Élément de construction horizontal séparant les étages et supportant les charges. * **Résistance** : Capacité d'un matériau ou d'une structure à supporter les sollicitations sans défaillance. * **Densité volumique (\( \rho \))** : Masse ou poids par unité de volume d'un matériau. * **kN/m²** : Kilonewton par mètre carré, unité de pression ou de charge surfacique. * **DTU (Documents Techniques Unifiés)** : Normes françaises régissant les travaux de bâtiment. * **Eurocodes** : Normes européennes pour le calcul des structures. ### Exemples #### Exemple 1 : Calcul d'une charge permanente (G) Calculons le poids surfacique d'une dalle en béton armé de \( 20 \) cm d'épaisseur avec un revêtement de carrelage de \( 2 \) cm et une chape de \( 5 \) cm. Données : * Densité du béton armé : \( 25 \) \( kN/m^3 \) * Densité du carrelage : \( 22 \) \( kN/m^3 \) * Densité de la chape : \( 20 \) \( kN/m^3 \) Calculs : 1. Poids propre de la dalle : \( P_{dalle} = 25 \times 0,20 = 5,0 \) \( kN/m^2 \) 2. Poids propre de la chape : \( P_{chape} = 20 \times 0,05 = 1,0 \) \( kN/m^2 \) 3. Poids propre du carrelage : \( P_{carrelage} = 22 \times 0,02 = 0,44 \) \( kN/m^2 \) Charge permanente totale : \( G = P_{dalle} + P_{chape} + P_{carrelage} = 5,0 + 1,0 + 0,44 = 6,44 \) \( kN/m^2 \) #### Exemple 2 : Application des charges d'exploitation (Q) Un plancher de bureau doit supporter une charge d'exploitation de \( 2,5 \) \( kN/m^2 \). Si ce même plancher était pour une salle de classe, la charge d'exploitation pourrait être de \( 3,0 \) \( kN/m^2 \) ou plus, en fonction des réglementations locales et de l'intensité d'occupation. ### Exercices 1. Calculez la charge permanente totale d'un plancher composé de : * Une dalle en béton armé de \( 18 \) cm d'épaisseur (\( \rho = 25 \) \( kN/m^3 \)) * Un faux plafond en plaques de plâtre d'un poids surfacique de \( 0,1 \) \( kN/m^2 \) * Un revêtement de sol souple de \( 0,05 \) \( kN/m^2 \) 2. Donnez deux exemples de situations où les charges d'exploitation seraient significativement différentes pour un même type de plancher (par exemple, un plancher de garage par rapport à un plancher de parking souterrain). 3. Pourquoi est-il important d'appliquer des coefficients de sécurité plus élevés pour les charges d'exploitation que pour les charges permanentes lors des calculs aux ELU ? ### Devoir 1. Recherchez les valeurs de charges d'exploitation minimales requises par l'Eurocode 1 (NF EN 1991-1-1) pour les catégories de planchers suivantes : * Locaux à usage d'habitation * Bureaux * Balcons * Toitures accessibles (catégorie H) 2. Imaginez un projet de construction d'une bibliothèque. Décrivez les types de charges permanentes et d'exploitation que vous devriez prendre en compte pour la conception des planchers de cet établissement. Justifiez vos choix de valeurs pour les charges d'exploitation. 3. Un plancher supporte une charge permanente \( G = 7,0 \) \( kN/m^2 \) et une charge d'exploitation \( Q = 3,0 \) \( kN/m^2 \). Calculez la charge de calcul \( F_{ELU} \) en utilisant les coefficients de l'Eurocode (\( \gamma_G = 1,35 \) et \( \gamma_Q = 1,50 \)). ### Résumé Ce chapitre a mis en lumière l'importance de la compréhension et du calcul des charges et surcharges pour la conception sécuritaire des planchers. Nous avons distingué les **charges permanentes (G)**, qui sont constantes et proviennent du poids des matériaux, et les **charges d'exploitation (Q)** (surcharges), qui sont variables et dépendent de l'usage du bâtiment. Les normes comme les Eurocodes et les DTU fournissent les valeurs de référence et les coefficients de sécurité nécessaires pour les combinaisons de charges, assurant ainsi la fiabilité des structures face aux différentes sollicitations.