SÉQ. 8 : Repérage de l’espace, repérage du temps

# SÉQ. 8 : Repérage de l’espace, repérage du temps ## Séance 18 : Position d’un mobile dans un repère lié à un référentiel et choix d’une origine, des dates et durée ### Introduction Pour comprendre comment les objets se déplacent autour de nous, il est essentiel de savoir où ils se trouvent et quand ils s'y trouvent. Dans cette séance, nous allons apprendre à repérer précisément la position d'un objet en mouvement (appelé "mobile") dans l'espace et à mesurer le temps écoulé pour ce mouvement. C'est un peu comme donner une adresse et un horaire précis pour chaque moment du voyage d'un objet. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'un mobile ? Un **mobile** est simplement un objet qui est en mouvement, c'est-à-dire qui change de position au cours du temps. Il peut s'agir d'une voiture, d'un ballon, d'une personne, ou même d'un animal. #### Qu'est-ce qu'un référentiel ? Un **référentiel** est un objet ou un ensemble d'objets par rapport auquel on étudie le mouvement d'un mobile. C'est le point de vue depuis lequel on observe le mouvement. Le choix du référentiel est très important, car le mouvement d'un mobile peut être différent selon le référentiel choisi. * **Exemple :** Si vous êtes dans un train, une personne assise en face de vous est immobile **par rapport au référentiel du train**. Mais la même personne est en mouvement **par rapport au référentiel du sol**. #### Repérer la position dans l'espace Pour localiser un mobile, nous avons besoin d'un système de repérage appelé un **repère**. ##### Le repère Un repère est un cadre qui nous permet de donner une adresse précise à un objet dans l'espace. En 5ème, nous utiliserons souvent un repère simple : une ligne. ##### L'origine du repère C'est le point de départ, le point "zéro" du repère. C'est à partir de ce point que l'on commence à mesurer les positions. On lui attribue généralement la valeur 0. ##### Les axes Un axe est une ligne orientée (avec une direction et un sens) sur laquelle on peut situer des points. Pour un mouvement en ligne droite, nous utilisons un seul axe. * On choisit un sens positif (par exemple, vers la droite ou vers le haut). ##### L'unité de longueur Pour mesurer les distances, nous utilisons des unités (comme le mètre (m), le kilomètre (km), le centimètre (cm)). Il est important de toujours préciser l'unité de mesure utilisée. ##### Coordonnées La position d'un mobile sur un axe est donnée par un nombre appelé sa **coordonnée**. Ce nombre indique à quelle distance et dans quelle direction (positive ou négative par rapport à l'origine) le mobile se trouve. * **Exemple :** Si l'origine est au point 0, et qu'un objet est à 5 mètres à droite de l'origine, sa coordonnée est \( +5 \) m. #### Repérer le temps Le temps est tout aussi important que la position pour décrire un mouvement. ##### L'origine des dates C'est le moment précis où l'on décide de commencer à compter le temps pour un événement donné. On lui attribue souvent la valeur \( t=0 \) (heure, minute, seconde). ##### La date Une **date** est un instant précis dans le temps par rapport à l'origine des dates. Elle est exprimée avec une unité de temps (secondes (s), minutes (min), heures (h)). ##### La durée La **durée** est l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux dates. C'est le "temps passé". * Pour calculer une durée, on fait la soustraction entre la date de fin et la date de début : \[ \text{Durée} = \text{Date finale} - \text{Date initiale} \] * **Exemple :** Si un événement commence à 10h00 (date initiale) et se termine à 10h30 (date finale), la durée est de \( 10h30 - 10h00 = 30 \) minutes. ### Vocabulaire * **Mobile :** Objet dont on étudie le mouvement. * **Référentiel :** Objet ou système par rapport auquel on observe le mouvement d'un mobile. * **Repère :** Système (par exemple, une ligne graduée) permettant de situer un mobile dans l'espace. * **Origine du repère :** Point de départ (valeur 0) d'un repère spatial. * **Axe :** Ligne orientée qui sert de référence pour situer un point. * **Coordonnée :** Nombre qui indique la position d'un point sur un axe. * **Origine des dates :** Moment choisi pour le départ du comptage du temps (souvent \( t=0 \)). * **Date :** Instant précis dans le temps. * **Durée :** Intervalle de temps entre deux dates. ### Exemples #### Exemple 1 : Un coureur sur une piste Imaginons un coureur sur une piste rectiligne. * **Mobile :** Le coureur. * **Référentiel :** Le sol (la piste). * **Repère :** La piste elle-même, que l'on peut graduer. L'**origine du repère** pourrait être la ligne de départ (0 mètre). Un **axe** va dans le sens de la course. L'**unité de longueur** est le mètre. * **Position :** Si le coureur est à 50 m de la ligne de départ, sa coordonnée est \( +50 \) m. * **Temps :** L'**origine des dates** est le coup de sifflet du départ (\( t=0 \) s). Si le coureur atteint les 50 m au bout de 8 secondes, la **date** de passage à 50 m est \( t=8 \) s. La **durée** de son parcours jusqu'à ce point est de 8 s. #### Exemple 2 : Un oiseau en vol Un oiseau vole au-dessus d'un champ. * **Mobile :** L'oiseau. * **Référentiel :** Le sol (le champ). * **Repère :** Pour simplifier en 5ème, on pourrait imaginer un axe vertical pour l'altitude. L'**origine du repère** serait le niveau du sol (0 mètre). L'**unité de longueur** est le mètre. * **Position :** Si l'oiseau vole à 15 mètres au-dessus du sol, sa coordonnée est \( +15 \) m. ### Exercices 1. **Définitions :** * Qu'est-ce qu'un mobile ? Donnez deux exemples. * Qu'est-ce qu'un référentiel ? Pourquoi est-il important de le choisir ? 2. **Repérage sur un axe :** Sur une ligne graduée (un axe), l'origine est au point O. Le sens positif est vers la droite. Chaque graduation représente 1 mètre. * Quelle est la position du point A situé à 3 graduations à droite de O ? * Quelle est la position du point B situé à 2 graduations à gauche de O ? * Un mobile se déplace du point B au point A. Quelle est la distance parcourue ? 3. **Calcul de durée :** * Un film commence à 20h15 et se termine à 22h00. Quelle est la durée du film ? * Une course commence à 9h30 et le premier coureur franchit la ligne d'arrivée à 11h05. Quelle a été la durée de sa course ? ### Devoirs 1. **Scénario d'un voyage :** Imaginez que vous partez de chez vous pour aller à l'école. * Quel est le mobile ? * Quel est le référentiel le plus approprié pour étudier ce déplacement ? * Décrivez comment vous pourriez définir une origine du repère pour ce trajet. * Décrivez comment vous choisiriez une origine des dates pour votre départ. * Si vous partez à 7h45 et arrivez à 8h05, quelle est la durée de votre trajet ? 2. **Tableau des durées :** Calculez les durées pour les événements suivants : | Événement | Heure de début | Heure de fin | Durée | | :-------- | :------------- | :----------- | :---- | | Cours | 8h30 | 9h25 | ? | | Récréation| 10h00 | 10h15 | ? | | Déjeuner | 12h00 | 13h10 | ? | ### Résumé Pour décrire le mouvement d'un **mobile**, nous devons le situer dans l'espace et dans le temps. Pour l'espace, nous utilisons un **référentiel** et un **repère** avec une **origine** (le point 0), des **axes** et des **unités de longueur** pour donner une **coordonnée**. Pour le temps, nous choisissons une **origine des dates** (l'instant \( t=0 \)), et nous pouvons alors exprimer des **dates** et calculer des **durées** (intervalle de temps) grâce à la formule \( \text{Durée} = \text{Date finale} - \text{Date initiale} \). Comprendre ces concepts nous permet de mieux analyser tous les mouvements autour de nous. ## Séance 19 : Relativité du mouvement et trajectoire ### Introduction Bienvenue à cette séance sur la relativité du mouvement et la trajectoire ! Dans notre vie quotidienne, nous parlons souvent de choses qui bougent ou qui sont immobiles. Mais savais-tu que le mouvement peut être perçu différemment selon la personne qui l'observe ? C'est ce que nous allons découvrir aujourd'hui en explorant l'idée que le mouvement est relatif et en apprenant ce qu'est une trajectoire. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce que le mouvement et le repos ? * **Le mouvement** : Un objet est en mouvement s'il change de position au cours du temps. Pense à un oiseau qui vole ou une voiture qui roule. * **Le repos** : Un objet est au repos s'il ne change pas de position au cours du temps. Pense à un livre posé sur une table. #### La relativité du mouvement : Le référentiel Pour dire si un objet est en mouvement ou au repos, nous devons toujours choisir un **référentiel**. Un référentiel est un point de vue, un objet ou un ensemble d'objets par rapport auquel on étudie le mouvement. * **Exemple du train :** * Imagine que tu es assis dans un train qui roule. Par rapport aux sièges du train, tu es **au repos**. * Par contre, par rapport à une gare que le train dépasse, tu es **en mouvement**. * **Conclusion :** Le mouvement est **relatif** ! Un même objet peut être en mouvement pour un observateur et au repos pour un autre, selon le référentiel choisi. #### La trajectoire La **trajectoire** est le chemin que suit un objet lorsqu'il se déplace. C'est comme le chemin invisible que l'objet a parcouru. * **Types de trajectoires :** * **Trajectoire rectiligne :** L'objet se déplace en ligne droite. Exemple : un train sur une voie droite. * **Trajectoire circulaire :** L'objet se déplace en cercle. Exemple : un enfant sur un manège qui tourne. * **Trajectoire curviligne :** L'objet se déplace en suivant une courbe quelconque. Exemple : une balle lancée en l'air. * **La trajectoire est aussi relative :** Comme le mouvement, la trajectoire d'un objet peut changer selon le référentiel. * **Exemple de la balle dans le train :** * Un passager lâche une balle dans un train qui roule. Pour le passager, la balle tombe **verticalement** (trajectoire rectiligne). * Pour une personne sur le quai qui regarde le train passer, la balle suit une trajectoire **courbe** (parabolique) car elle a la vitesse du train et tombe en même temps. ### Vocabulaire * **Mouvement :** Changement de position d'un objet par rapport à un référentiel. * **Repos :** Absence de changement de position d'un objet par rapport à un référentiel. * **Référentiel :** Point ou objet à partir duquel on observe le mouvement. * **Trajectoire :** Chemin parcouru par un objet en mouvement. * **Trajectoire rectiligne :** Trajectoire en ligne droite. * **Trajectoire circulaire :** Trajectoire en cercle. * **Trajectoire curviligne :** Trajectoire en forme de courbe quelconque. * **Relativité du mouvement :** Fait que le mouvement dépend du référentiel choisi. ### Exemples 1. **Le passager dans un bus :** * Si le bus roule, le passager est au **repos** par rapport au bus (référentiel : le bus). * Ce même passager est en **mouvement** par rapport à la route (référentiel : la route). 2. **Un avion qui décolle :** L'avion suit une trajectoire d'abord **rectiligne** sur la piste, puis **curviligne** lorsqu'il s'élève dans le ciel. 3. **La Terre autour du Soleil :** La Terre décrit une trajectoire presque **circulaire** (en réalité elliptique) autour du Soleil. 4. **Une goutte de pluie :** Si le vent souffle, une goutte de pluie qui tombe aura une trajectoire **curviligne**. Sans vent, elle aura une trajectoire **rectiligne** (verticale). ### Exercices 1. Un sac à dos est posé sur le siège d'une voiture à l'arrêt. Est-il en mouvement ou au repos ? Justifie ta réponse en précisant le référentiel. 2. Décris la trajectoire d'un ballon de football lorsque tu le frappes très fort pour qu'il s'envole en hauteur. 3. Un satellite tourne autour de la Terre. Quelle est la forme de sa trajectoire ? Quel est le référentiel le plus évident pour décrire son mouvement ? ### Devoirs 1. Un enfant lance une pièce de monnaie en l'air dans un ascenseur qui monte. * Comment l'enfant perçoit-il la trajectoire de la pièce ? * Comment une personne qui regarderait l'ascenseur de l'extérieur (à travers une vitre) percevrait-elle la trajectoire de la pièce ? Explique pourquoi les deux visions sont différentes. 2. Cite trois objets de ton environnement quotidien qui ont une trajectoire principalement rectiligne et trois qui ont une trajectoire principalement circulaire. Pour chaque exemple, précise le référentiel.