U.A.3 : MANIPULATION D’UNE FEUILLE DE CALCUL

## Objectifs et prérequis À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - saisir et modifier des données dans une feuille de calcul ; - construire des formules simples utilisant les opérateurs arithmétiques ; - appliquer les fonctions statistiques, logiques et de recherche les plus courantes ; - créer, mettre en forme et interpréter différents types de graphiques ; - préparer une feuille de calcul pour l’impression en réglant les marges, l’orientation et la zone d’impression. **Prérequis** : connaître l’interface de base d’un ordinateur, savoir ouvrir un fichier, utiliser le clavier et la souris, et maîtriser les notions de nombre entier, de nombre décimal et de texte alphanumérique. ## Introduction contextualisée Dans les séries du Probatoire (A, B, C, D), l’épreuve d’informatique TIC évalue la capacité à exploiter un tableur pour traiter des données numériques ou textuelles, produire des synthèses sous forme de tableaux et de graphiques, et communiquer les résultats sous forme imprimée. La maîtrise de ces compétences est indispensable non seulement pour l’examen, mais aussi pour les projets scientifiques, les gestions de stock ou les analyses de données quotidiennes. Ce chapitre présente, de façon progressive, les opérations de saisie, le recours aux fonctions et la représentation graphique, conformément au référentiel MINESEC/IGE (approche par compétences). ## I. Leçon 6 : Saisie et calculs simples dans un tableur ### 6.1 Interface d’un tableur Une feuille de calcul se compose de **cellules** organisées en lignes (numérotées) et en colonnes (lettrées). Chaque cellule possède une adresse, par exemple $B5$ (colonne B, ligne 5). > **Définition** : Une *cellule* est l’unité de base où l’on peut saisir une donnée (nombre, texte, date) ou une formule. La barre de formule, située au-dessus de la grille, affiche le contenu actif de la cellule sélectionnée et permet son édition. ### 6.2 Saisie de données - **Nombre** : tapez directement la valeur (ex. $12,5$). - **Texte** : tapez les caractères ; ils sont alignés à gauche par défaut. - **Date** : utilisez le format jj/mm/aaaa ou mm/jj/aaaa selon les paramètres régionaux ; le tableur la convertit en nombre sériel. Pour valider la saisie, appuyez sur **Entrée** (déplace la sélection vers le bas) ou **Tab** (vers la droite). ### 6.3 Opérateurs arithmétiques de base Les opérateurs reconnus sont : - addition $+$ - soustraction $-$ - multiplication $\times$ (ou $*$) - division $\div$ (ou $/$) - exponentiation $^$ Ils s’utilisent dans une formule précédée du signe **$=$**. > **Règle de priorité** : les opérations suivent l’ordre mathématique standard (parenthèses, exponentiations, multiplication/division, addition/soustraction). ### 6.4 Formule simple Une formule est une expression qui commence par $=$ et qui peut contenir des références de cellules, des constantes et des opérateurs. **Exemple 1** : saisir dans $C1$ la somme des valeurs de $A1$ et $B1$. 1. Sélectionner $C1$. 2. Taper `=A1+B1`. 3. Valider avec Entrée. Le résultat affiché est la somme des deux cellules. **Exemple 2** : calculer la moyenne pondérée de deux notes $N1$ (coefficient 2) et $N2$ (coefficient 3) situées respectivement en $B2$ et $C2$. La formule est : $$ =\frac{B2*2 + C2*3}{2+3} $$ Étapes : 1. Sélectionner $D2$. 2. Taper `=(B2*2 + C2*3)/(2+3)`. 3. Valider. Le tableau affichera la moyenne pondérée. ### 6.5 Démonstration d’une propriété **Propriété** : la valeur d’une formule se met à jour automatiquement dès que l’une des cellules référencées change. *Preuve* : supposons $A1=4$, $B1=6$, $C1=A1+B1$. Si $A1$ devient $5$, alors $C1$ recalculé vaut $5+6=11$. Le tableur effectue cette réévaluation à chaque validation, garantissant la cohérence. ## II. Leçon 7 : Utilisation des fonctions dans un tableur ### 7.1 Notion de fonction Une fonction est une procédure prédéfinie qui effectue un calcul spécifique à partir d’arguments (plage de cellules, nombres, texte). Elle s’écrit sous la forme `=NOMFONCTION(arg1;arg2;…)`. > **Définition** : Une *fonction* est un outil intégré qui renvoie une valeur résultant du traitement d’un ou plusieurs arguments. ### 7.2 Fonctions statistiques les plus utilisées | Fonction | Syntaxe | Résultat | |----------|---------|----------| | SOMME | `=SOMME(plage)` | somme des valeurs numériques | | MOYENNE | `=MOYENNE(plage)` | moyenne arithmétique | | NB | `=NB(plage)` | nombre de cellules contenant un nombre | | MAX | `=MAX(plage)` | plus grande valeur | | MIN | `=MIN(plage)` | plus petite valeur | **Exemple 1** : calculer la somme des notes situées de $B2$ à $B6$. 1. Sélectionner $B8$. 2. Taper `=SOMME(B2:B6)`. 3. Valider. Le résultat apparaît dans $B8$. **Exemple 2** : déterminer la moyenne des mêmes notes. 1. Sélectionner $B9$. 2. Taper `=MOYENNE(B2:B6)`. 3. Valider. ### 7.3 Fonctions logiques - **SI** : `=SI(test;valeur_si_vrai;valeur_si_faux)` - **ET** : `=ET(condition1;condition2;…)` renvoie VRAI si toutes les conditions sont vraies. - **OU** : `=OU(condition1;condition2;…)` renvoie VRAI si au moins une condition est vraie. **Exemple 1** : attribuer la mention « Admis » si la moyenne en $B9$ est ≥ 10, sinon « Non admis ». 1. Sélectionner $C9$. 2. Taper `=SI(B9>=10;"Admis";"Non admis")`. 3. Valider. **Exemple 2** : vérifier qu’une note est comprise entre 8 et 12 inclus. 1. Sélectionner $D2$. 2. Taper `=ET(B2>=8;B2<=12)`. 3. Valider. La cellule affiche VRAI ou FAUX. ### 7.4 Fonctions de recherche (optionnelles mais au programme) - **RECHERCHEV** : `=RECHERCHEV(valeur;table;index;[approx])` recherche une valeur dans la première colonne d’une table et renvoie la valeur de la colonne *index*. - **EQUIV** : renvoie la position d’une valeur dans une plage. - **INDEX** : renvoie la valeur d’une cellule située à une ligne et une colonne données dans une plage. **Exemple** : dans une table $A2:D5$ où la colonne A contient les noms d’élèves, trouver la note de l’élève « Dupont » située en colonne C. 1. Supposons que « Dupont » soit en $A3$. 2. Dans $F2$ taper `=RECHERCHEV("Dupont";A2:D5;3;FAUX)`. 3. Valider. Le résultat affiche la note de Dupont. ### 7.5 Démonstration d’une propriété des fonctions **Propriété** : les fonctions statistiques ignorent les cellules contenant du texte ou des erreurs dans leurs calculs (sauf indication contraire). *Preuve* : prenons la plage $A1:A5$ contenant $4$; texte; $6$; erreur; $8$. `=SOMME(A1:A5)` donne $4+6+8=18$, les éléments non numériques étant exclus. ## III. Leçon 8 : Insertion des graphiques et impression ### 8.1 Types de graphiques usuels - **Histogramme (colonne)** : compare des quantités discrètes. - **Ligne** : montre l’évolution d’une variable continue (temps). - **Secteurs (camembert)** : représente des parts d’un tout. - **Nuage de points** : montre la corrélation entre deux variables numériques. > **Règle** : choisir le type de graphique en fonction de la nature des données (qualitative vs quantitative) et de l’objectif de communication. ### 8.2 Création d’un graphique 1. Sélectionner la plage de données incluant les étiquettes de séries. 2. Dans le ruban, choisir **Insertion → Graphiques** puis le type souhaité. 3. Le graphique apparaît en tant qu’objet flottant ; il peut être déplacé ou redimensionné. **Exemple** : représenter les effectifs d’élèves par série (AVC, SH, TI) situés en $B2:B4$ avec les libellés en $A2:A4$. 1. Sélectionner $A1:B4$. 2. Choisir **Histogramme → Colonne groupée**. 3. Ajouter un titre « Effectifs par série » et légender les axes. ### 8.3 Mise en forme du graphique - **Titre** : cliquer sur le titre existant et le modifier. - **Axes** : cliquer sur un axe → **Format de l’axe** pour définir l’intervalle, les unités, le format des nombres. - **Légende** : la déplacer ou la masquer via les options de légende. - **Couleurs** : cliquer sur une série → **Remplissage** pour choisir une teinte. ### 8.4 Impression et mise en page Avant d’imprimer, il faut définir : - **Zone d’impression** : sélectionner les cellules à imprimer puis **Mise en page → Zone d’impression → Définir**. - **Marges** : **Marge normale**, **étroite** ou personnalisée via **Marge personnalisée**. - **Orientation** : portrait (vertical) ou paysage (horizontal) selon la largeur du tableau. - **Échelle** : ajuster à une largeur de page ou à un pourcentage pour tenir tout le tableau sur une feuille. - **Aperçu avant impression** : vérifier que les sauts de page ne coupent pas des données importantes. **Exemple** : imprimer le tableau des notes (A1:F10) en paysage, marges étroites, adapté à une page. 1. Sélectionner $A1:F10$. 2. **Mise en page → Zone d’impression → Définir**. 3. **Orientation → Paysage**. 4. **Marges → Étroites**. 5. **Échelle → Ajuster à une largeur de page**. 6. **Fichier → Aperçu avant impression** → vérifier, puis **Imprimer**. ### 8.5 Démonstration d’une propriété d’impression **Propriété** : si la zone d’impression dépasse la largeur d’une page en mode portrait, le tableur insère automatiquement un saut de page vertical, sauf si l’option « Ajuster à une largeur de page » est activée. *Preuve* : un tableau de 10 colonnes (largeur > 21 cm) en portrait génère deux pages ; en activant l’ajustement, le tableau est réduit proportionnellement pour tenir sur une seule largeur, évitant le saut de page. ## Synthèse du chapitre - **Cellule** : unité de base, adresse $colonne$ $ligne$. - **Formule** : commence par $=$, utilise opérateurs $+,-,*,/,^$ et références de cellules. - **Fonction** : procédure prédéfinie, syntaxe `=NOM(arg1;arg2;…)`. - Statistiques : SOMME, MOYENNE, NB, MAX, MIN. - Logiques : SI, ET, OU. - Recherche : RECHERCHEV, INDEX, EQUIV. - **Graphique** : choisir type selon donnée (colonne, ligne, secteurs, nuage). - **Mise en page** : définir zone d’impression, marges, orientation, échelle, aperçu avant impression. - **Mise à jour automatique** : toute modification d’une cellule référencée entraîne le recalcul des formules et fonctions dépendantes. > **À retenir** : une formule ou une fonction doit toujours commencer par le signe $=$ pour être reconnue par le tableur. ## Glossaire - **Cellule** : intersection d’une ligne et d’une colonne où l’on saisit une donnée ou une formule. - **Plage** : ensemble contigu de cellules désigné par $début:fin$ (ex. $B2:B10$). - **Formule** : expression commençant par $=$ qui produit une valeur à partir de références, constantes et opérateurs. - **Fonction** : procédure intégrée qui effectue un calcul spécifique sur un ou plusieurs arguments. - **Argument** : valeur ou plage passée à une fonction pour qu’elle effectue son traitement. - **Histogramme** : graphique en colonnes utilisé pour comparer des quantités discrètes. - **Nuage de points** : graphique montrant la relation entre deux variables numériques. - **Zone d’impression** : sélection de cellules qui sera effectivement imprimée. - **Marge** : espace blanc entre le contenu de la page et ses bords. - **Orientation** : disposition de la page (portrait ou paysage) lors de l’impression. - **Échelle** : facteur de réduction/agrandissement appliqué pour ajuster le contenu à la page. - **Saut de page** : séparation automatique du contenu lorsqu’il dépasse les limites de la page imprimable. - **Légende** : encadré qui identifie les séries représentées dans un graphique. - **Titre de graphique** : texte descriptif placé au-dessus ou en dessous du graphique. ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 (niveau facile) Dans la feuille suivante, les cellules $A1$ à $A5$ contiennent les valeurs $3$, $7$, $2$, $9$, $5$. 1. Écrire la formule qui calcule la somme de ces cinq nombres dans $B1$. 2. Écrire la formule qui calcule la moyenne de ces nombres dans $B2$. **Corrigé** 1. Dans $B1$ : `=SOMME(A1:A5)` → résultat $3+7+2+9+5 = 26$. 2. Dans $B2$ : `=MOYENNE(A1:A5)` → résultat $26/5 = 5,2$. ### Exercice 2 (niveau intermédiaire) Les notes de quatre élèves en mathématiques sont situées en $C2:C5$ : $12$, $8$, $15$, $10$. Leur coefficient correspondant est en $D2:D5$ : $2$, $1$, $3$, $2$. 1. Calculer la moyenne pondérée de ces notes dans $C6$. 2. Déterminer si la moyenne pondérée est supérieure ou égale à $11$ (résultat VRAI/FAUX) dans $C7$. **Corrigé** 1. Formule de la moyenne pondérée : $$ =\frac{SOMMEPROD(C2:C5;D2:D5)}{SOMME(D2:D5)} $$ Dans $C6$ taper `=SOMMEPROD(C2:C5;D2:D5)/SOMME(D2:D5)`. - $SOMMEPROD = 12*2 + 8*1 + 15*3 + 10*2 = 24+8+45+20 = 97$. - $SOMME(D2:D5) = 2+1+3+2 = 8$. - Résultat $97/8 = 12,125$. 2. Dans $C7$ taper `=C6>=11`. Comme $12,125 >= 11$, la cellule affiche **VRAI**. ### Exercice 3 (niveau intermédiaire) Un tableau présente les ventes mensuelles (en milliers d’euros) d’un produit sur six mois : | Mois | Jan | Fév | Mar | Avr | Mai | Juin | |------|-----|-----|-----|-----|-----|------| | Ventes | 45 | 52 | 48 | 60 | 55 | 70 | 1. Insérer un histogramme montrant l’évolution des ventes. 2. Ajouter un titre « Ventes semestrielles » et légender l’axe des « Ventes (k€) ». 3. Déterminer le mois où les ventes ont été les plus élevées en utilisant une fonction. **Corrigé** 1. Sélectionner $A1:B7$ (incluant les en-têtes). - Insertion → Graphique → Histogramme → Colonne groupée. 2. Cliquer sur le titre du graphique → taper « Ventes semestrielles ». - Cliquer sur l’axe des valeurs → Format de l’axe → Titre de l’axe → taper « Ventes (k€) ». 3. Dans une cellule libre (ex. $D2$) taper `=INDEX(A2:A7;EQUIV(MAX(B2:B7);B2:B7;0))`. - `MAX(B2:B7)` renvoie $70$. - `EQUIV(70;B2:B7;0)` renvoie la position $6$ (juin). - `INDEX(A2:A7;6)` renvoie « Juin ». Le résultat affiché est **Juin**. ### Exercice 4 (niveau avancé) On souhaite convertir des températures de degrés Celsius (°C) situées en $F2:F6$ en degrés Fahrenheit (°F) selon la formule $°F = (°C × 9/5) + 32$. 1. Écrire la formule à placer dans $G2$ pour convertir la valeur de $F2$. 2. Étendre cette formule jusqu’à $G6$ par recopie. 3. Calculer la moyenne des températures en Fahrenheit dans $G8$. **Corrigé** 1. Dans $G2$ taper `=(F2*9/5)+32`. - Exemple : si $F2=0$, alors $G2 = (0*9/5)+32 = 32$. 2. Sélectionner $G2$, glisser la poignée de recopie jusqu’à $G6$ (ou double‑cliquer). Chaque ligne appliquera la même conversion. 3. Dans $G8$ taper `=MOYENNE(G2:G6)`. - Cette moyenne est la moyenne arithmétique des valeurs converties. ### Exercice 5 (niveau avancé) Un tableau de notes comporte trois colonnes : Nom (A), Devoir 1 (B), Devoir 2 (C). On veut attribuer la mention « Passé » si la moyenne des deux devoirs est ≥ 10, sinon « Rattrapage ». 1. Écrire la formule à placer dans $D2$ pour déterminer la mention de l’élève de la ligne 2. 2. Copier la formule jusqu’à $D7$ pour six élèves. 3. Compter combien d’élèves ont la mention « Passé » dans $D9$. **Corrigé** 1. Dans $D2$ taper `=SI(MOYENNE(B2:C2)>=10;"Passé";"Rattrapage")`. 2. Sélectionner $D2$, recopier jusqu’à $D7$ (poignée ou double‑clic). 3. Dans $D9` taper `=NB.SI(D2:D7;"Passé")`. - Cette fonction compte les cellules du intervalle contenant exactement la chaîne « Passé ». ### Exercice 6 (niveau synthèse) À partir des données suivantes : - Colonnes A : mois (Jan à Déc) - Colonnes B : dépenses (en euros) : 1200, 1150, 1300, 1250, 1400, 1350, 1500, 1450, 1600, 1550, 1700, 1650 1. Créer un graphique linéaire montrant l’évolution des dépenses sur l’année. 2. Ajouter une droite de tendance (option « Tendance linéaire ») et afficher l’équation sur le graphique. 3. Utiliser la fonction `DROITE` (ou équivalent) pour calculer le coefficient de pente et l’ordonnée à l’origine, puis vérifier qu’ils correspondent à ceux affichés par la tendance. **Corrigé** 1. Sélectionner $A1:B13$. - Insertion → Graphique → Ligne → Ligne simple. 2. Cliquer sur la série de données → « Ajouter une tendance linéaire ». - Dans les options de la tendance, cocher « Afficher l’équation sur le graphique ». - L’équation apparaît sous la forme $y = ax + b$. 3. Pour reproduire le calcul : - La pente $a$ s’obtient par `=DROITE(B2:B13;A2:A13;1;FAUX)` (ou `=PENTE(B2:B13;A2:A13)` selon la version). - L’ordonnée à l’origine $b$ s’obtient par `=ORDONNEE.À.L.ORIGINE(B2:B13;A2:A13)`. - On vérifie que les valeurs retournées sont identiques à celles affichées dans l’équation de la tendance. ## Erreurs fréquentes | Erreur fréquente | Pourquoi elle se produit | Comment l’éviter | |------------------|--------------------------|------------------| | Oublier le signe $=$ devant une formule | Le texte est alors considéré comme une chaîne littérale, pas comme un calcul. | Toujours commencer une formule par $=$ ; vérifier dans la barre de formule. | | Utiliser la virgule comme séparateur d’arguments alors que les paramètres régionaux utilisent le point‑virgule | Dans certaines configurations, les fonctions attendent `;` et non `,`. | Observer les séparateurs proposés par l’aide de la fonction ; adapter selon les paramètres linguistiques du tableur. | | Confondre plage et référence simple (ex. `SOMME(A1)` au lieu de `=SOMME(A1:A10)`) | La fonction ne traite qu’une seule cellule, donnant un résultat inattendu. | Vérifier que la plage couvre bien toutes les cellules voulues ; utiliser le glisser‑déposer pour sélectionner. | | Ne pas mettre à jour la zone d’impression après ajout de lignes/colonnes | L’impression omet les nouvelles données ou imprime des pages blanches. | Après toute modification du tableau, revoir **Mise en page → Zone d’impression → Définir** ou choisir « Sélectionner la zone d’impression » puis valider. | | Appliquer un format de nombre inadéquat (ex. pourcentage au lieu de nombre) lors du calcul d’une moyenne | Les valeurs sont interprétées comme des fractions de 1, faussant le résultat. | Sélectionner les cellules, choisir le format approprié (Nombre, Monétaire, Pourcentage) avant d’effectuer le calcul. | | Placer un graphique qui masque des données essentielles | Le graphique flotte au-dessus des cellules, rendant la lecture difficile. | Déplacer le graphique vers une zone vierge de la feuille ou l’envoyer en arrière‑plan via « Envoyer derrière le texte ». | --- *Fin du cours de référence pour le chapitre « U.A.3 : MANIPULATION D’UNE FEUILLE DE CALCUL ».*