Etudes technologique et fonctionnelle des composants passifs et actifs (partie 1/4)

## les résistances ### 1. Introduction Bienvenue dans ce cours d'électronique ! Aujourd'hui, nous allons découvrir un composant fondamental présent dans presque tous les circuits électroniques : la résistance. Nous allons comprendre ce qu'elle est, quel est son rôle, comment elle est caractérisée et comment elle se comporte dans un circuit électrique. ### 2. Concepts Clés #### 2.1 Qu'est-ce qu'une résistance ? Une résistance est un composant électronique passif dont la fonction principale est de s'opposer au passage du courant électrique. Plus la valeur d'une résistance est élevée, plus elle freine le courant. * **Symbole schématique :** Dans les schémas électriques, une résistance est généralement représentée par un rectangle (norme européenne) ou une ligne en zigzag (norme américaine). * **Matériaux :** Elles sont souvent fabriquées à partir de carbone, de films métalliques ou d'autres matériaux résistifs. #### 2.2 Le rôle d'une résistance dans un circuit Les résistances jouent plusieurs rôles cruciaux : * **Limiter le courant :** Elles permettent de réduire l'intensité du courant circulant dans une partie du circuit pour protéger d'autres composants (comme une LED) ou pour contrôler le fonctionnement d'un appareil. * **Diviser la tension :** En association, elles peuvent créer un pont diviseur de tension pour obtenir une tension spécifique à partir d'une tension d'alimentation. * **Adapter des niveaux de signaux :** Elles sont utilisées pour ajuster l'amplitude de signaux électriques. #### 2.3 L'unité de la résistance : l'Ohm (\( \Omega \)) L'unité de mesure de la résistance électrique est l'**Ohm**, dont le symbole est la lettre grecque Oméga majuscule (\( \Omega \)). * **Multiples courants :** * \( 1 \text{ k\Omega} \) (kiloohm) = \( 1000 \text{ \Omega} \) * \( 1 \text{ M\Omega} \) (mégaohm) = \( 1\,000\,000 \text{ \Omega} \) #### 2.4 La Loi d'Ohm La Loi d'Ohm est une relation fondamentale qui lie la tension (U) aux bornes d'une résistance, le courant (I) qui la traverse et sa valeur de résistance (R). La formule est la suivante : \[ U = R \cdot I \] Où : * \( U \) est la **tension** aux bornes de la résistance, exprimée en **Volts (V)**. * \( R \) est la **résistance**, exprimée en **Ohms (\( \Omega \))**. * \( I \) est le **courant** traversant la résistance, exprimé en **Ampères (A)**. On peut déduire de cette loi : \[ R = \frac{U}{I} \] \[ I = \frac{U}{R} \] #### 2.5 Types de résistances ##### 2.5.1 Résistances fixes Ce sont les résistances les plus courantes dont la valeur est prédéfinie et ne peut pas être modifiée. * **Identification de la valeur :** La valeur d'une résistance fixe est souvent indiquée par un **code de couleurs** composé d'anneaux colorés. Chaque couleur correspond à un chiffre, un multiplicateur ou une tolérance. ##### 2.5.2 Résistances variables Ces résistances permettent de modifier leur valeur de résistance selon un facteur externe. * **Potentiomètres :** Résistances dont la valeur peut être ajustée manuellement (par un bouton rotatif ou un curseur). Utilisés pour le volume d'un autoradio, le réglage de la luminosité d'un écran, etc. * **Thermistance (CTN/CTP) :** Résistance dont la valeur varie en fonction de la température. Les CTN (Coefficient de Température Négatif) diminuent leur résistance quand la température augmente, tandis que les CTP (Coefficient de Température Positif) l'augmentent. * **Photo résistance (LDR) :** Résistance dont la valeur varie en fonction de l'intensité lumineuse qu'elle reçoit. Sa résistance diminue lorsque la lumière augmente. Utilisée dans les détecteurs de lumière, les crépusculaires. #### 2.6 Association de résistances Dans un circuit, les résistances peuvent être montées de différentes manières, affectant la résistance totale du circuit. ##### 2.6.1 Résistances en série Lorsque des résistances sont branchées les unes à la suite des autres, elles sont dites en série. Le courant qui les traverse est le même pour chacune, et les tensions s'additionnent. La résistance équivalente (\( R_{eq} \)) d'un ensemble de résistances en série est la somme de leurs valeurs individuelles : \[ R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + ... + R_n \] ##### 2.6.2 Résistances en parallèle Lorsque des résistances sont branchées côte à côte, avec leurs bornes connectées aux mêmes deux points du circuit, elles sont dites en parallèle. La tension à leurs bornes est la même pour chacune, et les courants s'additionnent. La résistance équivalente (\( R_{eq} \)) d'un ensemble de résistances en parallèle est donnée par la formule : \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... + \frac{1}{R_n} \] Pour le cas particulier de **deux résistances en parallèle**, on peut utiliser la formule simplifiée : \[ R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \] ### 3. Vocabulaire essentiel * **Résistance :** Composant électronique qui s'oppose plus ou moins au passage du courant électrique. * **Ohm (\( \Omega \)) :** Unité de mesure de la résistance électrique. * **Courant électrique (I) :** Déplacement ordonné des charges électriques dans un circuit, mesuré en Ampères (A). * **Tension électrique (U) :** Différence de potentiel électrique entre deux points d'un circuit, mesurée en Volts (V). * **Loi d'Ohm :** Relation fondamentale \( U = R \cdot I \) reliant la tension, la résistance et le courant dans un circuit. * **Potentiomètre :** Résistance variable dont la valeur peut être ajustée manuellement. * **Thermistance :** Résistance dont la valeur dépend de la température. * **Photo résistance (LDR) :** Résistance dont la valeur dépend de l'intensité lumineuse. * **Circuit en série :** Les composants sont branchés les uns à la suite des autres, le courant est identique partout. * **Circuit en parallèle :** Les composants sont branchés en dérivation, la tension est identique à leurs bornes. ### 4. Exemples pratiques #### 4.1 Application de la Loi d'Ohm Un appareil est alimenté par une tension de \( 12 \text{ V} \) et consomme un courant de \( 0.5 \text{ A} \). Quelle est la résistance de cet appareil ? * Données : \( U = 12 \text{ V} \), \( I = 0.5 \text{ A} \) * Formule : \( R = \frac{U}{I} \) * Calcul : \( R = \frac{12}{0.5} = 24 \text{ \Omega} \) La résistance de l'appareil est de \( 24 \text{ \Omega} \). #### 4.2 Association de résistances en série Calculons la résistance équivalente de trois résistances montées en série : \( R_1 = 100 \text{ \Omega} \), \( R_2 = 220 \text{ \Omega} \) et \( R_3 = 470 \text{ \Omega} \). * Formule : \( R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 \) * Calcul : \( R_{eq} = 100 + 220 + 470 = 790 \text{ \Omega} \) La résistance équivalente est de \( 790 \text{ \Omega} \). #### 4.3 Association de résistances en parallèle Calculons la résistance équivalente de deux résistances montées en parallèle : \( R_1 = 330 \text{ \Omega} \) et \( R_2 = 680 \text{ \Omega} \). * Formule : \( R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \) * Calcul : \( R_{eq} = \frac{330 \cdot 680}{330 + 680} = \frac{224400}{1010} \approx 222.18 \text{ \Omega} \) La résistance équivalente est d'environ \( 222.18 \text{ \Omega} \). ### 5. Exercices 1. Une résistance de \( 1 \text{ k\Omega} \) est traversée par un courant de \( 10 \text{ mA} \). Quelle est la tension à ses bornes ? 2. On applique une tension de \( 9 \text{ V} \) aux bornes d'une résistance, et un courant de \( 30 \text{ mA} \) la traverse. Quelle est sa valeur ? 3. Trois résistances de \( 220 \text{ \Omega} \), \( 1 \text{ k\Omega} \) et \( 330 \text{ \Omega} \) sont montées en série. Calculez la résistance équivalente. 4. Deux résistances de \( 470 \text{ \Omega} \) et \( 1.5 \text{ k\Omega} \) sont montées en parallèle. Calculez la résistance équivalente. ### 6. Devoirs 1. Dessinez le symbole schématique d'une résistance fixe et d'un potentiomètre. 2. Recherchez et expliquez brièvement le principe du "pont diviseur de tension" en utilisant deux résistances. 3. Quel serait l'impact si l'on remplaçait une résistance de \( 100 \text{ \Omega} \) par une résistance de \( 1 \text{ M\Omega} \) dans un circuit simple alimenté par une pile ? Justifiez votre réponse en utilisant la Loi d'Ohm. 4. Une LED nécessite un courant de \( 20 \text{ mA} \) pour fonctionner correctement et une tension de \( 2 \text{ V} \) à ses bornes. Si vous l'alimentez avec une pile de \( 9 \text{ V} \), quelle résistance devez-vous placer en série avec la LED pour ne pas l'endommager ? (Indice : La résistance devra dissiper la tension restante de la pile). ### 7. Résumé Pour conclure, la résistance est un composant passif essentiel qui **s'oppose au passage du courant électrique**. Sa valeur est mesurée en **Ohms (\( \Omega \))**. La **Loi d'Ohm** (\( U = R \cdot I \)) est la relation fondamentale qui lie la tension, le courant et la résistance. Les résistances peuvent être **fixes** ou **variables** (potentiomètres, thermistances, LDR). Enfin, savoir calculer la résistance équivalente pour des montages en **série** (addition) et en **parallèle** (inverse des sommes des inverses) est crucial pour la conception et l'analyse de circuits. ## les condensateurs ### Introduction Les condensateurs sont des composants électroniques passifs essentiels, présents dans presque tous les circuits. Leur fonction principale est de stocker l'énergie électrique sous forme de charge. Ils jouent un rôle crucial dans le filtrage des tensions, la temporisation et de nombreuses autres applications, contribuant à la stabilité et au bon fonctionnement des systèmes électroniques. ### 1. Qu'est-ce qu'un Condensateur ? Un condensateur est un composant électronique passif qui a la capacité de stocker une charge électrique et, par conséquent, de l'énergie électrique sous la forme d'un champ électrique entre ses bornes. Imaginez-le comme une petite batterie temporaire capable de se charger et de se décharger rapidement. ### 2. Structure d'un Condensateur Un condensateur est généralement composé de trois éléments principaux : * **Deux armatures conductrices :** Ce sont des plaques métalliques (ou films métallisés) parallèles. C'est sur ces armatures que les charges électriques s'accumulent. * **Un diélectrique (isolant) :** C'est un matériau isolant (air, papier, céramique, plastique, oxyde métallique) placé entre les deux armatures. Il empêche le courant de circuler directement entre les armatures tout en permettant la formation d'un champ électrique. * **Symbole schématique :** * Condensateur non polarisé : --| |---- * Condensateur polarisé : --|+ |---- (le + indique la borne positive) ### 3. Fonctionnement d'un Condensateur #### 3.1. Charge d'un Condensateur Lorsque vous connectez un condensateur à une source de tension continue (comme une pile), les électrons de l'armature connectée à la borne négative de la source sont repoussés vers cette borne, et l'armature connectée à la borne positive attire les électrons. Cela crée un excès d'électrons sur une armature et un déficit sur l'autre, ce qui génère une différence de potentiel (une tension) entre elles. Le courant circule jusqu'à ce que la tension aux bornes du condensateur atteigne celle de la source. #### 3.2. Décharge d'un Condensateur Une fois chargé, si le condensateur est déconnecté de la source et connecté à une charge (par exemple, une résistance), il libère l'énergie électrique qu'il a stockée. Les électrons accumulés sur une armature se déplacent alors vers l'autre armature pour équilibrer les charges. Le courant circule pendant cette phase jusqu'à ce que la tension aux bornes du condensateur redevienne nulle. ### 4. La Capacitance (C) #### 4.1. Définition et Unité La **capacitance** est la mesure de la capacité d'un condensateur à stocker une charge électrique pour une tension donnée. Plus la capacitance est élevée, plus le condensateur peut stocker de charge. L'unité de mesure de la capacitance est le **Farad (F)**, en l'honneur du physicien Michael Faraday. Le Farad est une unité très grande, c'est pourquoi on utilise généralement ses sous-multiples : * **Microfarad (µF)** : \( 1 \mu F = 10^{-6} F \) * **Nanofarad (nF)** : \( 1 nF = 10^{-9} F \) * **Picofarad (pF)** : \( 1 pF = 10^{-12} F \) #### 4.2. Formule de la Capacitance La relation entre la capacitance, la charge et la tension est donnée par la formule : \[ C = \frac{Q}{U} \] Où : * \( C \) est la capacitance en Farads (F) * \( Q \) est la charge électrique stockée sur une armature en Coulombs (C) * \( U \) est la tension aux bornes du condensateur en Volts (V) #### 4.3. Facteurs influençant la Capacitance La capacitance d'un condensateur dépend de sa construction physique : * **La surface des armatures (A) :** Plus les armatures sont grandes, plus la capacitance est élevée. * **La distance entre les armatures (d) :** Plus les armatures sont proches, plus la capacitance est élevée. * **La nature du diélectrique (sa permittivité \( \epsilon \)) :** Chaque matériau diélectrique a une permittivité spécifique ; plus elle est élevée, plus la capacitance est grande. ### 5. Types de Condensateurs Il existe de nombreux types de condensateurs, chacun adapté à des applications spécifiques : * **Condensateurs non polarisés :** Ils peuvent être branchés dans n'importe quel sens dans un circuit sans risque. Exemples : condensateurs céramiques, à film plastique, mica. Ils sont souvent utilisés pour de faibles valeurs de capacitance. * **Condensateurs polarisés :** Ils ont un sens de branchement spécifique, avec une borne positive (+) et une borne négative (-). Il est crucial de respecter cette polarité sous peine d'endommagement du composant, voire d'explosion. Exemples : condensateurs électrolytiques (aluminium, tantale). Ils sont couramment utilisés pour des valeurs de capacitance plus élevées. ### 6. Applications des Condensateurs Les condensateurs sont omniprésents en électronique et sont utilisés pour : * **Le filtrage :** Lisser les variations de tension continue (DC) après un redressement de tension alternative (AC) dans les alimentations électriques. Ils absorbent les ## les inductances ### 1. Introduction Bienvenue dans cette leçon sur les inductances ! En électronique, les inductances sont des composants passifs fondamentaux, tout comme les résistances et les condensateurs. Leur particularité est de stocker de l'énergie dans un champ magnétique et de s'opposer aux variations de courant. Nous allons explorer leur fonctionnement, leurs caractéristiques et leurs applications pratiques. ### 2. Concepts Clés #### 2.1. Qu'est-ce qu'une Inductance ? Une inductance est un composant électronique constitué généralement d'un fil conducteur enroulé en bobine autour d'un noyau (qui peut être de l'air, de la ferrite, du fer, etc.). On l'appelle aussi couramment une **bobine**. * **Symbole schématique :** Représenté par une série de boucles, ou par un rectangle avec un arceau au-dessus pour un noyau ferromagnétique. * \( \style{font-size:3em;}{\sim} \) (Sans noyau/noyau d'air) * \( \style{font-size:3em;}{\sim \|\|} \) (Avec noyau ferromagnétique) * **Unité :** L'unité de l'inductance est le **Henry (H)**, en l'honneur du scientifique américain Joseph Henry. On utilise souvent des sous-multiples comme le millihenry (mH) ou le microhenry (µH). * **Principe de fonctionnement :** Lorsqu'un courant électrique traverse une bobine, il crée un champ magnétique autour d'elle. Si le courant varie, ce champ magnétique varie également, ce qui induit une tension aux bornes de la bobine qui s'oppose à cette variation de courant. C'est le principe de l'**auto-induction**. #### 2.2. Caractéristique Principale : L'Inductance Propre (L) L'inductance propre, notée \( L \), est la capacité d'une bobine à générer une force électromotrice (tension) qui s'oppose aux variations du courant qui la traverse. Plus \( L \) est élevé, plus l'inductance s'oppose fortement aux changements de courant. * **Facteurs influençant L :** * Le nombre de spires (tours de fil). * La surface de la spire. * La longueur de la bobine. * La nature du matériau du noyau (perméabilité magnétique). * **Relation Tension-Courant (Loi de Faraday-Lenz) :** La tension \( U \) aux bornes d'une inductance est proportionnelle à la vitesse de variation du courant \( \frac{dI}{dt} \) qui la traverse : \[ U = L \frac{dI}{dt} \] * où \( U \) est la tension en Volts (V). * où \( L \) est l'inductance en Henrys (H). * où \( \frac{dI}{dt} \) est la variation du courant par unité de temps en Ampères par seconde (A/s). #### 2.3. Comportement de l'Inductance ##### 2.3.1. En Courant Continu (DC - Direct Current) * Lorsque l'inductance est soumise à un courant continu (stable), \( \frac{dI}{dt} = 0 \) car le courant ne varie pas. Par conséquent, la tension à ses bornes est \( U = L \times 0 = 0 \text{ V} \). L'inductance se comporte alors comme un **fil conducteur** (un court-circuit) après un court régime transitoire où elle s'oppose à l'établissement du courant. ##### 2.3.2. En Courant Alternatif (AC - Alternating Current) * En courant alternatif, le courant varie constamment. L'inductance s'oppose donc en permanence à cette variation, présentant une certaine