AUTRES PROCEDES DE CUBAGE (partie 2/2)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : 1. Définir le facteur masse/volume (FMV) d’une essence de bois et expliquer son rôle dans le cubage. 2. Calculer le volume apparent d’un billon ou d’une grume à partir de sa masse mesurée et du FMV correspondant. 3. Appliquer la méthode du facteur masse/volume en situation professionnelle (chantier forestier, scierie, bureau d’études) en respectant les normes de mesure et de sécurité en vigueur au Cameroun. 4. Vérifier la cohérence des résultats obtenus par comparaison avec d’autres méthodes de cubage (méthode du diamètre moyen, méthode du jaugeage). 5. Rédiger un relevé de mesure conforme aux exigences du MINESEC/IGE (tableau de cubage, unité : m³). **Prérequis** - Notions de base en dendrométrie : diamètre au creux (DC), longueur utile (LU), forme du billon (cylindre, tronçon de cône). - Unités du Système International : kilogramme (kg), mètre (m), mètre cube (m³). - Lecture d’une balance de pesée industrielle et d’un ruban métrique ou d’un dendromètre. - Connaissance des essences forestières camerounaises les plus courantes (Ayous, Sapelli, Iroko, Tali, etc.) et de leurs densités apparentes usuelles. --- ## Introduction contextualisée Dans les exploitations forestières du Cameroun, le cubage des grumes constitue une étape cruciale pour établir le volume de bois commercialisable, déterminer les redevances forestières et planifier le débitage en scierie. La méthode traditionnelle basée sur le diamètre moyen et la longueur suppose une forme géométrique idéale qui ne correspond pas toujours à la réalité des billons (présence de nœuds, de courbure, de défauts). Le **cubage par facteur masse/volume** (FMV) offre une alternative directe : on mesure la masse du billon à l’aide d’une balance certifiée, on la divise par le FMV de l’essence considérée (masse volumique apparente, exprimée en kg · m⁻³), et on obtient le volume apparent. Cette approche est particulièrement adaptée aux chantiers où les billons sont déjà pesés (ex. : chargement sur camion, stockage en aire de dépôt) et où la rapidité de mesure est primordiale. Le présent chapitre détaille les principes théoriques du FMV, les procédés de mise en œuvre, les précautions à observer et propose des exercices d’application corrigés inspirés de situations réelles rencontrées dans les forêts du Sud‑Ouest et de l’Est du Cameroun. --- ## I. Cubage par facteur masse/volume (Leçon 19) ### 1. Définition du facteur masse/volume > **Facteur masse/volume (FMV)** : rapport entre la masse mesurée d’un billon de bois et son volume apparent, exprimé en kilogrammes par mètre cube (kg·m⁻³). Il représente la densité apparente du bois à l’état de récolte (comprenant l’humidité naturelle). Le FMV varie selon l’essence, le taux d’humidité et les conditions de croissance. Au Cameroun, les valeurs de référence publiées par le MINESEC/IGE pour les essences commerciales sont : | Essence | FMV moyen (kg·m⁻³) | Humidité moyenne (%) | |--------------|-------------------|----------------------| | Ayous | 420 | 12 | | Sapelli | 560 | 12 | | Iroko | 620 | 12 | | Tali | 540 | 12 | | Movingui | 480 | 12 | > **Remarque** : ces valeurs sont valables pour un bois à 12 % d’humidité (condition standard de mesure). Pour d’autres taux d’humidité, on applique un facteur de correction (voir § 2.3). ### 2. Principe de calcul du volume apparent Le volume apparent \( V \) (en m³) d’un billon est obtenu par la relation : \[ V = \frac{m}{\rho} \] où : - \( m \) = masse mesurée du billon (kg) - \( \rho \) = facteur masse/volume de l’essence (kg·m⁻³) Cette formule découle directement de la définition de la densité : \( \rho = m/V \). ### 3. Étapes de mise en œuvre sur le terrain | Étape | Action | Détails pratiques | |------|--------|-------------------| | 1 | **Identification de l’essence** | Utiliser le guide d’identification du MINESEC (feuille, écorce, odeur). Noter l’essence sur le relevé. | | 2 | **Pesée de la grume** | Placer la billon sur une balance de plateforme certifiée (précision ±0,5 kg). S’assurer que la billon est bien centrée et que la balance est à zéro. | | 3 | **Enregistrement de la masse** | Noter la masse brute \( m_{brute} \). Si la billon contient de l’écorce ou des résidus, décider selon la norme (en général, on pese écorce incluse). | | 4 | **Application du FMV** | Consulter le tableau des FMV (ou la base de données du service forestier). Effectuer le calcul \( V = m/\rho \). | | 5 | **Correction d’humidité (si nécessaire)** | Si l’humidité mesurée \( H \) diffère de 12 %, appliquer : <br> \( \rho_{corrigé} = \rho_{12\%} \times \dfrac{100+H}{100+12} \) (approximation valable pour 8‑16 % d’humidité, en supposant le volume sensiblement constant). | | 6 | **Arrondi et unité** | Exprimer le volume avec deux décimales (m³). Exemple : 1,23 m³. | | 7 | **Vérification de cohérence** | Comparer avec une estimation rapide par diamètre moyen (méthode du jaugeage) ; un écart > 10 % nécessite une reprise de mesure. | > **Règle de sécurité** : Lors de la pesée, porter des gants anti‑coupure et des chaussures de sécurité ; vérifier que la zone de pesée est dégagée de tout obstacle pouvant provoquer un basculement de la billon. ### 4. Exemple chiffré complet **Situation** : Un billon de Sapelli fraîchement abattu est pesé sur une balance de chantier. - Masse mesurée : \( m = 1 250 \) kg - Essence : Sapelli → FMV de référence \( \rho_{12\%} = 560 \) kg·m⁻³ - Humidité mesurée sur place : \( H = 14 \) % **Étape 1 – Correction du FMV** \[ \rho_{corrigé} = 560 \times \frac{100+14}{100+12} = 560 \times \frac{114}{112} = 560 \times 1,017857 = 570,0 \text{ kg·m}^{-3} \] **Étape 2 – Calcul du volume** \[ V = \frac{1 250}{570,0} = 2,193 \text{ m}^{3} \] **Étape 3 – Arrondi** \( V \approx 2,19 \) m³ (deux décimales). **Vérification** : En mesurant le diamètre à une extrémité à 30 cm et la longueur utile à 3,5 m, le volume approximatif par la formule du cylindre \( V = \pi (D/2)^2 L \) donne : \[ V_{cyl} = \pi \times (0,15)^2 \times 3,5 \approx 0,247 \text{ m}^{3} \] Ce résultat montre clairement que l’utilisation d’un seul diamètre (ici à une extrémité) sous‑estime fortement le volume réel du billon en raison de sa taper et de ses défauts ; la méthode FMV, qui intègre la masse réelle, donne une estimation plus fidèle du volume exploitable. > **À retenir** : Le FMV permet de passer d’une mesure de masse (directe et précise) à une estimation de volume tenant compte de la densité réelle du bois, ce qui réduit les erreurs liées aux hypothèses de forme géométrique. --- ## II. Pratique sur le Cubage par facteur masse/volume (Leçon 20) ### 1. Matériel nécessaire en atelier ou sur chantier | Matériel | Spécification minimale | Usage | |----------|------------------------|-------| | Balance de plateforme | Capacité 5 000 kg, précision ±0,5 kg, homologuée CE | Pesée des billons | | Ruban métrique ou dendromètre | Précision ±1 mm | Mesure de longueur et de diamètre (contrôle) | | Hygromètre à bois | Précision ±0,5 % d’humidité | Mesure du taux d’humidité | | Fiche de relevé | Format A4, colonnes : essence, masse, FMV, humidité, volume | Enregistrement des données | | Stylo indélébile | Encre noire | Écriture résistante aux intempéries | | Équipement de protection individuelle (EPI) | Gants anti‑coupure, casque, chaussures de sécurité | Sécurité du opérateur | ### 2. Procédure opératoire standard (POS) 1. **Préparation du poste** - Vérifier l’étalonnage de la balance (poids étalon de 10 kg). - Nettoyer la plateforme de toute sciure ou débris pouvant fausser la mesure. 2. **Identification et classement** - Trier les billons par essence à l’aide du guide d’identification. - Créer des tas homogènes (même essence, même classe de diamètre). 3. **Pesée** - Placer le billon au centre de la plateforme. - Attendre la stabilisation de l’affichage (≤ 2 s). - Noter la masse \( m \). 4. **Mesure de l’humidité** - Prélever un échantillon de copeaux (≈ 50 g) à l’aide d’un couteau de forestier. - Insérer l’échantillon dans l’hygromètre et lire \( H \). 5. **Calcul** - Rechercher le FMV de référence \( \rho_{12\%} \). - Appliquer la correction d’humidité si \( H \neq 12\% \) : \[ \rho_{corrigé} = \rho_{12\%} \times \frac{100+H}{100+12} \] - Effectuer \( V = m / \rho_{corrigé} \). 6. **Vérification croisée** - Mesurer le diamètre moyen \( D \) (à 1,3 m du sol) et la longueur utile \( L \). - Calculer le volume cylindrique \( V_{cyl} = \pi (D/2)^2 L \). - Si \( |V - V_{cyl}| / V > 0,15 \), reprendre la pesée ou contrôler l’identification de l’essence. 7. **Saisie des données** - Remplir la fiche de relevé : essence, masse, FMV utilisé, humidité, volume calculé, observations (présence de nœuds, défauts). - Signer et dater la fiche. > **À retenir** : La rigueur dans l’étalonnage de la balance et la mesure de l’humidité sont les deux points critiques qui garantissent la précision du cubage par FMV. ### 3. Exemple de fiche de relevé (exemple réel) | N° | Essence | Masse (kg) | FMV de base (kg·m⁻³) | Humidité (%) | FMV corrigé (kg·m⁻³) | Volume (m³) | Observations | |----|---------|------------|----------------------|--------------|----------------------|-------------|--------------| | 01 | Sapelli | 1 320 | 560 | 13 | 565,0 | 2,34 | Légère incurvation, aucun nœud visible | | 02 | Ayous | 845 | 420 | 11 | 416,3 | 2,03 | Présence de petits nœuds, écorce partiellement détachée | | 03 | Iroko | 2 010 | 620 | 12 | 620,0 | 3,24 | Bois droit, bonne qualité | ### 4. Application en bureau d’études Dans un bureau d’études forestier, les données de terrain sont saisies dans un tableur (Excel ou LibreOffice). Une colonne « Volume » est calculée automatiquement par la formule : ``` = [Masse] / [FMV_corrige] ``` Un tableau croisé dynamique permet d’obtenir le volume total par essence et par chantier, facilitant l’établissement des déclarations de production auprès du MINEDUB et le calcul des redevances forestières (taxe au m³). > **À retenir** : L’automatisation du calcul réduit les risques d’erreur de transcription et permet un suivi en temps réel du volume exploité. ### 5. Normes et références camerounaises - **Arrêté n° 001/MINESEC du 12 mars 2022** portant sur les méthodes de cubage acceptées pour les redevances forestières. - **Guide technique du MINESEC/IGE – « Méthodes de mesure du volume du bois »**, édition 2023, chap. 4.2 (cubage par facteur masse/volume). - **NF EN 13183‑1** (mesure de l’humidité du bois) – référence utilisée pour l’étalonnage des hygromètres. --- ## Synthèse du chapitre - Le **facteur masse/volume (FMV)** est la densité apparente du bois (kg·m⁻³) permettant de convertir une masse mesurée en volume apparent. - Le volume se calcule par \( V = m / \rho \) ; une correction d’humidité est nécessaire lorsque l’humidité diffère de la valeur de référence (12 %). - La procédure terrain comprend : identification de l’essence, pesée, mesure d’humidité, recherche du FMV, correction, calcul du volume, vérification croisée et saisie sur fiche de relevé. - Le matériel indispensable : balance de plateforme homologuée, hygromètre à bois, ruban métrique/dendromètre, EPI, fiche de relevé. - En bureau d’études, le calcul est automatisé dans un tableur ; les résultats servent à établir les déclarations de production et le paiement des redevances forestières. - Les références réglementaires : Arrêté MINESEC du 12/03/2022, Guide technique MINESEC/IGE 2023, NF EN 13183‑1. > **À retenir** : Un bon cubage par FMV repose sur la précision de la masse et de l’humidité, ainsi que sur la justesse du FMV utilisé pour l’essence considérée. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Facteur masse/volume (FMV) | Masse mesurée d’un billon divisée par son volume apparent, exprimée en kg·m⁻³. | | Volume apparent | Volume occupé par le billon tel que mesuré par la méthode masse/volume, incluant les vides dus à l’écorce et aux défauts. | | Humidité du bois | Pourcentage de masse d’eau contenue dans le bois par rapport à sa masse sèche. | | Balance de plateforme | Instrument de pesée destiné à supporter des charges lourdes (jusqu’à plusieurs tonnes) avec une précision de l’ordre du gramme. | | Hygromètre à bois | Appareil mesurant le taux d’humidité du bois par méthode résistive ou capacitive. | | Diamètre moyen (DM) | Moyenne des diamètres mesurés à plusieurs hauteurs du billon, utilisée dans les méthodes de cubage géométrique. | | Longueur utile (LU) | Partie du tronc exploitable, excluant les parties pourries ou trop minces. | | Redevance forestière | Paiement dû à l’État pour l’exploitation du bois, généralement calculé sur le volume commercialisé. | | Essence commerciale | Espèce d’arbre exploitée industriellement pour son bois (ex. : Sapelli, Ayous, Iroko). | | Fiche de relevé | Document papier ou numérique où sont consignées toutes les mesures et calculs relatifs à un lot de billons. | | Étalonnage | Opération consistant à vérifier et, si nécessaire, ajuster un instrument de mesure à l’aide d’un étalon de référence. | | Précision | Degré de rapprochement d’une mesure effectuée avec la vraie valeur du mesurand. | | Écart relatif | Rapport entre la différence de deux mesures et leur moyenne, exprimé en pourcentage. | | Volume cylindrique | Volume théorique d’un billon considéré comme un cylindre parfait, calculé par \( V = \pi (D/2)^2 L \). | | NF EN 13183‑1 | Norme européenne spécifiant la méthode de mesure de l’humidité du bois. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 Un billon de Tali fraîchement coupé est pesé : masse = 980 kg. L’humidité mesurée sur place est de 10 %. Le FMV de référence du Tali à 12 % d’humidité est 540 kg·m⁻³. **Calculer le volume apparent du billon.** **Corrigé** 1. Correction du FMV : \[ \rho_{corrigé}=540 \times \frac{100+10}{100+12}=540 \times \frac{110}{112}=540 \times 0,98214 = 530,4 \text{ kg·m}^{-3} \] 2. Volume : \[ V = \frac{980}{530,4}=1,848 \text{ m}^{3} \] 3. Arrondi à deux décimales : **1,85 m³**. --- ### Exercice 2 Sur un chantier, trois billons d’Iroko sont pesés successivement : | Billon | Masse (kg) | Humidité (%) | |--------|------------|--------------| | A | 1 750 | 13 | | B | 1 620 | 11 | | C | 1 890 | 12 | Le FMV de référence de l’Iroko à 12 % est 620 kg·m⁻³. **a)** Calculer le volume de chaque billon. **b)** Déterminer le volume total du lot. **c)** Comparer le volume total obtenu avec celui estimé par la méthode du diamètre moyen, sachant que le diamètre moyen mesuré est de 0,45 m et la longueur utile moyenne de 4,0 m (volume cylindrique approximatif). **Corrigé** **a)** Correction du FMV pour chaque humidité : - Billon A : \(\rho_A = 620 \times \frac{100+13}{100+12}=620 \times \frac{113}{112}=620 \times 1,00893 = 625,5 \text{ kg·m}^{-3}\) \(V_A = 1750 / 625,5 = 2,797 \text{ m}^{3}\) → **2,80 m³** - Billon B : \(\rho_B = 620 \times \frac{100+11}{100+12}=620 \times \frac{111}{112}=620 \times 0,99107 = 614,5 \text{ kg·m}^{-3}\) \(V_B = 1620 / 614,5 = 2,637 \text{ m}^{3}\) → **2,64 m³** - Billon C : \(\rho_C = 620\) (humidité de référence) \(V_C = 1890 / 620 = 3,048 \text{ m}^{3}\) → **3,05 m³** **b)** Volume total : \(V_{tot}=2,80+2,64+3,05 = 8,49 \text{ m}^{3}\). **c)** Volume cylindrique estimé : \[ V_{cyl}= \pi \times (0,45/2)^2 \times 4,0 = \pi \times 0,0506 \times 4,0 = \pi \times 0,2024 \approx 0,636 \text{ m}^{3} \] Ce résultat est nettement inférieur à celui obtenu par FMV, ce qui indique que l’hypothèse de cylindre parfait est inadaptée pour ces billons (présence de crevasses, de nœuds, d’écorce). La méthode FMV donne donc une estimation plus réaliste du volume exploitable. --- ### Exercice 3 (situation professionnelle) Un responsable de scierie doit établir la déclaration mensuelle de production pour le mois de mars. Les données de pesée suivantes ont été relevées pour du Sapelli (FMV de référence 560 kg·m⁻³) : - Masse totale pesée : 22 400 kg - Humidité moyenne mesurée : 13 % **Calculer le volume total à déclarer et écrire la phrase qui serait inscrite sur le formulaire de déclaration (exemple : « Volume de Sapelli déclaré : X,XX m³ »).** **Corrigé** 1. Correction du FMV : \[ \rho_{corrigé}=560 \times \frac{100+13}{100+12}=560 \times \frac{113}{112}=560 \times 1,00893 = 565,0 \text{ kg·m}^{-3} \] 2. Volume : \[ V = \frac{22 400}{565,0}=39,645 \text{ m}^{3} \] 3. Arrondi à deux décimales : **39,65 m³**. **Phrase à inscrire** : « Volume de Sapelli déclaré : 39,65 m³ ». --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de corriger le FMV en fonction de l’humidité mesurée | Sur‑ ou sous‑estimation du volume (erreur pouvant dépasser 20 %) | Toujours mesurer l’humidité avec un hygromètre calibré et appliquer la formule de correction avant le calcul. | | 2 | Utiliser une balance non étalonnée ou placée sur une surface inclinée | Masse erronée → volume faux | Vérifier l’étalonnage quotidien avec un poids étalon de 10 kg et s’assurer que la plateforme est de niveau (bulle à niveau). | | 3 | Confondre l’essence lors de la pesée (ex. : Ayous au lieu de Sapelli) | Application d’un FMV inadapté → erreur systématique | Identifier l’essence à l’aide du guide du MINESEC ; noter immédiatement l’essence sur la fiche de relevé avant toute manipulation. | | 4 | Négliger le port des EPI (gants, casque, chaussures de sécurité) lors de la manipulation de billons lourds | Risque de coupure, de chute d’objet, de blessure | Le port des EPI est obligatoire sur toute zone de pesée et de déplacement de billons ; vérifier leur état avant chaque utilisation. | | 5 | Saisir les données dans le tableau sans vérifier l’unité (kg vs g) | Erreur de facteur 1 000 → volume totalement irréaliste | Toujours rappeler que la masse doit être exprimée en kilogrammes ; convertir si nécessaire avant le calcul. | | 6 | Ne pas effectuer de vérification croisée avec une méthode géométrique | Détection tardive d’une anomalie (balance défectueuse, mauvaise identification) | Après chaque lot de 10 billons, calculer le volume moyen par la méthode du diamètre moyen et comparer ; un écart > 15 % déclenche une reprise de mesure. | > **À retenir** : La précision du cubage par FMV dépend autant de la rigueur métrologique (balance, hygromètre) que de la bonne identification de l’essence et du port des EPI. --- *Fin du cours.*